دین، علم و انسان Religion, Science and Human

یادداشت‌ها و مقاله‌های کوتاهی از ابوالحسن حسنی که از کتاب‌ها و مقالات پژوهشی خود برداشت کرده است.

دین، علم و انسان Religion, Science and Human

یادداشت‌ها و مقاله‌های کوتاهی از ابوالحسن حسنی که از کتاب‌ها و مقالات پژوهشی خود برداشت کرده است.

تبلیغات
Blog.ir بلاگ، رسانه متخصصین و اهل قلم، استفاده آسان از امکانات وبلاگ نویسی حرفه‌ای، در محیطی نوین، امن و پایدار bayanbox.ir صندوق بیان - تجربه‌ای متفاوت در نشر و نگهداری فایل‌ها، ۳ گیگا بایت فضای پیشرفته رایگان Bayan.ir - بیان، پیشرو در فناوری‌های فضای مجازی ایران
آخرین نظرات
  • ۲۲ تیر ۹۳، ۱۵:۱۸ - احمد
    عالی
نویسندگان

موضوع علم ریاضی

دوشنبه, ۱۸ فروردين ۱۳۹۳، ۱۲:۰۴ ق.ظ

موضوع علم در نگرشی به علم مطرح است که علم را مجموعه‌ای از گزاره‌ها یا مسایل یا نظریه‌ها می‌داند که با وحدتی اعتباری گرد هم آمده‌اند؛ که نگرش عموم فلاسفه اسلامی و اصولیان است. نگرشی دیگر علم را یک فعالیت می‌داند، فعالیتی که عالم با توجه به نقشی که جامعه برای او تعریف کرده است، انجام می‌دهد. برای مثال در این نگرش، ریاضیات کاری است که ریاضیدان انجام می‌دهد. من در اینجا در پی نقد این دیدگاه نیستم و بنا بر دیدگاه معمول میان دانشمندان اسلامی موضوع علم ریاضی را بررسی می‌کنم. ابن سینا درباره موضوع علم ریاضی چنین می‌گوید:

موضوع علوم تعلیمی (علوم ریاضی) یا کم مجرد بالذات از ماده است یا آنچه ذوکم (دارای کمیت) است. مورد بحث در آن احوالی است که بر کمّ بما هو کم عارض میشود و در حدود آن نه نوع ماده و نه قوه حرکت اخذ میشود.1

و در توضیحی تکمیلی می‌نویسد:

اما موضوع علم ریاضی یا مقداری مجرد در ذهن از ماده است یا مقداری است که در ذهن همراهیاش با ماده اخذ شده است یا عددی مجرد از ماده است یا عددی در ماده؛ و نیز بحث در آن متوجه به اثبات این نیست که آن مقدار مجرد از ماده است یا در ماده یا عددی مجرد یا در ماده است؛ بلکه موضوع بحث آن احوالی است که بر آن پس از وضعش عارض میشود.2

بنابر این، همان گونه که صدر المتألهین توضیح میدهد، ریاضیات چهار شاخه خواهد داشت: حساب (عدد مجرد از ماده)، هندسه (مقدار مجرد از ماده)، موسیقی (عدد در ماده) و هیئت (مقدار در ماده). امروزه ذوکمّ یا به تعبیر دیگر، مقدار و عدد در ماده در فیزیک یا ریاضی فیزیک مطالعه میشود و ریاضیات به شاخههایی منحصر میشود که قدما به آنها ریاضیات محضه میگفتند.3 ابن سینا در این که ریاضیات محضه علمی مستقل از فلسفه (یا علم اعلی) باشد، اشکالی را مطرح میکند:

میتوان اشکال کرد که امور ریاضی محضه نیز که در حساب و هندسه بررسی میشوند، قبل از طبیعتاند و به ویژه عدد که اصلاً تعلق به طبیعت ندارد؛ چرا که در غیر طبیعت نیز یافت میشود. پس لازم میآید که علم حساب و هندسه علم ما قبل الطبیعه4 باشند.5

ابن سینا برای پاسخ به این اشکال آن را به دو سؤال تجزیه می‌کند و ابتدا در باره هندسه اشکال را چنین پاسخ می‌دهد:

اما هندسه که در آن خطوط و سطوح و اجسام بررسی میشوند؛ آشکار است که موضوع آن در قوام مفارق طبیعت نیست. چون اعراض لازمه طبیعتاند، اولی به آنند. آنچه که موضوعش مقدار مطلق است، مقدار مطلق در آن به گونهای اخذ میشود که مستعد هر گونه نسبتی باشد و این مقدار نه بما هو، بلکه از آن حیث که مقدار و عرض است، مبدأ برای طبیعیات و صورت است. در شرح ما بر منطقیات و طبیعیات فرق میان مقداری که هیولی را به نحو مطلق پذیرنده میکند و مقداری که کمّ است و اسم مقدار بر آنها به اشتراک واقع میشود. در این صورت، موضوع هندسه در حقیقت مقدار معلومی که مقوم جسم طبیعی باشد، نیست؛ بلکه مقداری است که بر خط و سطح و جسم مقول است و این همان مستعد برای نسب مختلفه است.6

صدر المتألهین این پاسخ را بر این مبنا می بیند که به نظر شیخ الرئیس خط و سطح و جسم از حیث وجود به ماده تعلق دارند و تجرد آنها تنها به تجرد وهمی است. هم چنین در هندسه مقدار مطلقی که موضوع آن است؛ لازم است به گونه‌ای اخذ شود که مستعد عروض اشکال و نسب مقداری گوناگون از مثلث و مربع و مکعب و پیوستگی و گسستگی و غیر آنها باشد و نیز این مقدار همان است که از باب کمّ قابل مساوات و لا مساوات و تقسیم‌پذیر و شکل‌پذیر از جهت ماده‌ای است که مستعد برای هر گونه نسبت و شکلی است؛ نه مقداری که به معنای بعد به نحو مطلق است و مقوم هیولی و بالذات مقدم بر آن است. در نقد آن می‌نویسد:

جعل اقسام اولیه مقدار یعنی خط و سطح و جسم با مقدار به یک جعل است و مقدار وجودی غیر از وجود یکی از آنها ندارد؛ همان گونه که جنس با انواع بسیط خود آن گونه است. پس چگونه شیخ مفارقت مقدار مطلق را در قوام از طبیعت را جایز میداند؛ ولی مفارقت خطوط و سطوح و اجسام را جایز نمیداند؛ در حالی که مقدار قوامی ندارد، جز به یکی از انواع بسیط خود. علاوه بر این، در واقع برای هر یک از این اقسام تحقّقی مفارق از طبیعت، بیرون از این جهان ممکن است چنان چه به زودی آن را برایت روشن میکنیم انشاءالله. پس آنچه در باره این اقسام میگوید بهتر است در باره مقدار نیز بگوید؛ که هر یک از خط و سطح و جسم که موضوع علوم هندسی قرار داده شده و هندسهدانان از احوال آن بحث میکنند، همان است که پذیرش نسبتهای وضعی و اجزا و اقسام و جذرگیری و کعبگیری و امور دیگری مانند آنها که عروض آن بر چیزی از انواع مقدار جز بعد از تعلق آن به ماده طبیعی ممکن نیست، در شأن آن است.7

ابنسینا شبهه را درباره عدد، موضوع علم حساب و این که علم حساب بخشی از مابعدالطبیعه باشد، قویتر مییابد. اما در حل این شبهه چنین میکوشد: علم مابعدالطبیعه علمی است که از هر جهت مفارق از طبیعت است و غایت آن معرفت به خدای تعالی است. اما عدد هم به امور مفارق از ماده تعلق میگیرد و هم به امور طبیعی. موضوع علم حساب این مورد دوم است که وهم آن را مجرد از ماده لحاظ میکند. صدرالمتألهین از ابن سینا در این رأیش دفاع میکند؛ ولی از شیخ اشراق نقل میکند که وی از این که حساب جزء علم اعلی باشد، دفاع کرده است و او نظر شیخ اشراق را تضعیف میکند.8

بر این مبنا به نظر میرسد موضوع ریاضی را اگر کمّ، که مفهومی ماهوی است، اخذ کنیم، کفایت کند و وحدت و کثرت را که از مفاهیم فلسفی است، در موضوع ریاضی داخل ندانیم؛ زیرا به هر حال، تعلق این مفاهیم بر امور مادی تفاوتی با تعلق آنها بر امور مفارق از ماده، از آن حیث که موضوع علم حساب بتواند قرار گیرد، ندارد. البته چنین نظری نه بر اهل نظر دلچسب است و نه بر من.

نکته‌ای که در اینجا لازم است یادآور شوم؛ این است که موضوع حساب ماهیت عدد نیست. ابن‌سینا نیز به این نکته متوجه است.

پس حساب نه نظر در ذات عدد است و نه نظر در عوارض عدد از حیث که عدد مطلق است؛ بلکه در عوارض آن است از آن حیث که به نحوی شده که اشاره‌پذیر است و در این حال، آن یا مادی است یا وهمی انسانی است که به ماده مستند است. اما نظر در ذات عدد و در آنچه بر آن، از آن حیث که به ماده تعلق ندارد و به آن مستند نمی‌گردد، عارض می‌شود، داخل در علم اعلی است.

راسل هم به همین نکته چنین توجه می‌کند:

فرق میان فلسفه و ریاضیات از همین مسئله ماهیت عدد آشکار می‌شود. مبدأ هر دو معلومات معینی در باره اعداد است که بدیهی و بالعیان است. اما ریاضیات از این معلومات به عنوان مقدمه برای استنتاج قضایای مرکب و مفصل‌تر استفاده می‌کند؛ در حالی که مطلوب فلسفه این است که به وسیله تحلیل این معلومات، [معلومات] دیگری در ماورای آنها حاصل نماید که بسیط ‌تر و اساسی‌تر و ذاتاً برای تقوم مقدمات علم ریاضیات مناسب‌تر باشد. سؤال عمده فلسفی در این باره این است که «عدد چیست؟»؛ در صورتی که از نظر ریاضیدان من حیث هی چنین سؤالی ضرورتاً پیش نمی‌آید، به شرط آن که از خواص اعداد به قدری که برای استنتاج لازم است، اطلاع داشته باشد.

دیدگاه ابن سینا نمونه‌ای از دیدگاه واقع‌گرا در باب موضوع علم ریاضی بود. اما در دیدگاه‌های غیر واقع‌گرا موضوع علم ریاضی این گونه بررسی نمی‌شود. برای نمونه دیدگاه صورت‌گرا نمی‌تواند موضوعی برای علم ریاضی تعیین کند. از راسل که از پیشگامان صورت‌گرایی در ریاضی است؛ نقل شده است:

ریاضیات علمی است که در آن نه میدانیم از چه سخن میگوییم و نه میدانیم آنچه میگوییم راست است یا نه.9

هم چنین در نظر کانت که احکام ریاضیات را تألیفی پیشینی می‌داند، موضوع ریاضیات بخشی از ساختار ذهن است و تألیفی بودن احکام آن به این اعتبار است که از ساختار ذهن خبر می‌دهد.

در ریاضیات امروز هندسه کاملاً به جبر تحویل یافته است. این تحویل هم به جهت نگرش فلسفی است و هم دلایل ریاضی دارد. از حیث فلسفی، صورتگرایی مبنای چنین روندی قرار گرفته است؛ زیرا بر این مبنا واژهها از معنا تهیاند و اگر دو نظام اصل موضوعی صورت یکسانی داشته باشند، در واقع یک نظام به شمار میآیند. از حیث ریاضی ورود دستگاه مختصات به هندسه راهگشای تحویل هندسه به جبر شد.10 اگر چه جبر همان حساب نیست؛ ولی شاخهای از ریاضیات است که از حساب مشتق شده است. مشکل دیگر در تحدید موضوع ریاضی وارد شدن مباحثی از قبیل نظریه مجموعهها11، نظریه اعداد مختلط، ماتریسها،تانسورها، فضاهای چند بعدی و چندتاییهای مرتب به مسایل ریاضی است که به سختی در موضوع کمّ و مقدار و عدد جای میگیرند. به هر حال، این موضوع نیازمند بررسی جدی است.

1الشفاء ـ الالهیات، ص4.

2همان، 10.

3همان، ص22.

4این که ابن سینا از ما بعد الطبیعه به نام ماقبل الطبیعه یاد میکند، به جهت جایگاه معرفتی آن است؛ چرا که از این حیث فلسفه اولی مقدم بر هر علمی است. در واقع ما بعد الطبیعه خواندن آن به دو جهت دیگر است: الف) به جهت تعلیمی؛ زیرا مطالعه طبیعیات و نیز ریاضیات در فهم مطالب آن کمک میکند؛ ب) ارسطو در کتاب خویش بعد از مباحث طبیعیات به این مباحث میپردازد.

5همان، ص22.

6همان، ص22.

7الحاشیة علی الالهیات، ص20.

8همان، ص3. البته وی در شرح الهدایة الاثیریة نظر شیخ اشراق را ترجیح داده است و به گونهای که شیخ اشراق میگوید ریاضی را از مابعدالطبیعه جدا میکند. ن.ک: شرح الهدایة الاثیریة، فصل فی تعریف الحکمة، چاپ سنگی.

9زبان حال ریاضیدان، ص11.

10شاید برای کسانی که با ریاضیات عالی آشنا نیستند، کتابی در هندسه بدونِ اشکالِ بسیار عجیب به نظر برسد، ولی پیشنهاد میکنم برای نمونه مثلاً کتاب «هندسه خمها و رویهها» از انتشارات دانشگاه تهران را تورق نمایند.

11البته نظریه مجموعهها واقعاً یک نظریه ریاضی نیست و بیشتر به یک نظریه منطقی یا حتی فلسفی شباهت دارد و نیز به نظر میرسد که ابتکاری از سوی نومینالیستها برای جایگزینی نظریه کلیها است.

نظرات  (۵)

سلام
یک مشاوره از شما:
من مطالعه کتابهای شریعتی و مطهری رو شروع کردم، از این کتابها هر کدوم رو که خوشم میاد بخونم (که از اکثرا خوشم میاد) و بعضی ها میگن این کتابها سیر مطالعاتی خاصی داره یعنی باید به یه ترتیبی خونده بشه، که خودم اینو قبول ندارم
بعدش به نظرتون با چه کتبی برم جلو؟ جالب باشه، مثلا کتابهای دکتر شهیدی خوبه؟
پاسخ:
سلام.
ابتدا باید روشن شود برای چه هدفی مطالعه ی این کتاب ها را شروع کرده اید؟ یعنی دقیقا دنبال چه بهره ای هستید؟ مثلا قطعا در این کتاب ها مطلبی راجع به ذرات بنیادی یا جراحی مغز و اعصاب نیست؛ اما راجع به مسایل اجتماعی، فرهنگی، سیاسی، اعتقادی، تربیتی و مانند آنها مطالب فراوان وجود دارد. شما دنبال پاسخ چه مسئله ای هستید؟ شاید مسئله ی شما در کتاب دیگری بهتر تحلیل شده باشد.
مسئله ی دوم این که قطعا این کتاب ها سیر مطالعاتی خاصی دارند. مثلا بدون پیشینه ی لازم فلسفی، نمی توان مستقیم به سراغ کتاب حرکت و زمان رفت که حاصل دروس اسفار شهید مطهری است. حتی شرح مختصر منظومه هم مقدماتی را لازم دارد.
در ضمن، اگر قبل از شروع به مطالعه ی آرای چنین کسانی از مکتب فکری آنها آشنایی مختصری داشته باشید، مفید خواهد بود. مثلا این که هر دوی شهید مطهری و مرحوم شریعتی در تشیع متصلب و باغیرت بودند؛ اما شهید مطهری از مکتب فلسفی ملاصدرا (حکمت متعالیه) به شدت متأثر بود و کتاب های متنوع شهید مطهری به این نکته گواه است؛ ولی مرحوم شریعتی از مکتب فلسفی اگزیستانسیالیسم و مارکسیسم (البته با تفسیر غیر کمونیستی) به شدت متأثر بود و در کتاب کویر کاملا به این تأثر تصریح می کند.
هدف که آدم شدنه! کلا میخوام اطلاعات دینی م رو بالا ببرم
تا الآن هم از کتب دکتر شریعتی کتابهای علی، زن، ابوذر ، کمی هم اسلام شناسی ایشون رو خوندم
از کتب شهید مطهری هم نهضتهای اسلامی در صد سال اخیر، کمی هم امامت و رهبری و عدل اسلامی، جهان بینی توحیدی و.. رو خوندم.

کلا توضیحی بدید که تو چه حوزه هایی میشه مطالعه داشت، و یا تو همین وادی که دارم میخونم برنامه ای بدید و کمک کنید ممنون میشم
پاسخ:
بنده خودم در جوانی از اعتقادات شروع کردم. تا زمانی که مباحثی مانند توحید، نبوت، امامت و معاد جا نیفتاده باشند؛ مطالعات در حوزه های دیگر فایده ی چندانی نخواهند داشت و حتی ممکن است گمراه کننده باشد. بنده اولین پیشنهادم مطالعه ی خطبه ی اول و خطبه ی اشباح از شرحی روان مانند شرح نهج البلاغه آیةالله مکارم است. همراه این کتاب برخی کتاب های شهید مطهری، مانند سیری در نهج البلاغه یا جهان بینی توحیدی مناسب است. در موضوع نبوت: نبوت از دیدگاه امام خمینی (تبیان، دفتر 41)، نبوت شهید مطهری، دین و نبوت از حسن قدردان قراملکی را پیشنهاد می کنم. در امامت: کتاب شبهای پیشاور؛ و ادب فنای مقربان (شرح زیارت جامعه) از آیةالله جوادی را پیشنهاد می کنم. البته از این اثر آیة الله جوادی را لازم نیست کامل بخوانید، هر جایش و هر قدرش را حوصله داشتید، مفید است. کتاب های شهید مطهری نیز در این مورد مفید است. (با توجه به عدم ورود تخصصی بنده به آثار مرحوم شریعتی، در این مورد از دیگری پرسش کنید).
ممنون از راهنماییتون، من خودم کلا با آثار شهیدمطهری و دکتر شریعتی گفتم شروع کنم اوایل رو چون کتابهای این بزرگواران حداقل برای من خسته کننده نیستند، و بعد از مدتی انشاءا.. آثار بقیه رو بخونم. چون اوایل راهیم یه کتاب سنگین بخونیم شاید کسل بشیم!

در ضمن حرفتون هم درسته یعنی تا زمانی که اصول دین جا نیفتاده باشد مطالعات دیگر فایده ندارد، به نظرم این دوره و زمونه هم همینطوری شده یعنی ما به مردم میگیم  الگو باید حضرت زهرا باشه ولی میشه؟ و میخوایم بزور تو سرشون فرو کنیم، ما و مردم که هنوز اسلام رو نفهمیدیم و دنبالش نرفتیم چون شناسنامه ای بوده و این شخصیت ها رو نفهمیدیم، چطور میتونیم الگومون رو حضرت زهرا قرار بدیم!!! با این دست از شعارها هم که چیزی درست نمیشه، باید حرکت جهادی برای فرهنگ اسلامی مردم انجام داد..
پاسخ:
این نکته درست است. به این امر توجه کنید که حضرت زهرا وقتی می خواهد بعد از جریان سقیفه و فدک و... در مسجد سخنرانی کند؛ ابتدا نکات مفصلی از توحید و نبوت می آورد و سپس وارد بحث سیاسی روز می شود؛ یا در وسط جنگ جمل وقتی کسی از معنای یگانگی خدا می پرسد، به او پاسخ می دهد و در جواب اعتراض دیگران به این که وسط جنگ جای این گونه پرسش ها نیست؛ می گوید که جنگ ما برای همین تفسیر معنای یگانگی خدا است. امروز نیز اختلاف اساسی ما با همه ی مخالفان اسلام، شیعه و ایران، در همین مسایل اعتقادی و به ویژه توحید و خداشناسی است. مسئله این نیست که فقط وجود خداوند ثابت شود؛ بلکه مسئله شناخت خداوند با همه ی اسماء و صفات نیکویش است. اولین قدم در حرکت جهادی و حتی پیش از «تفکر» همین توحید است!
قُلْ إِنَّما أَعِظُکُمْ بِواحِدَةٍ أَنْ تَقُومُوا لِلَّهِ مَثْنى‏ وَ فُرادى‏ ثُمَّ تَتَفَکَّرُوا (سبأ : 46) (بگو شما را فقط به یک چیز پند می دهم: این که یکی یکی و دو تا دوتا برای خدا بپاخیزید، سپس تفکر کنید).
(این عبارت آیه ی قرآن است؛ دقت فرمایید؛ انشاءالله در آینده بحثهای مفصلی راجع به آن خواهم داشت).
پاسخ به نظر قبلیم رو تو بلاگم بدید ممنون میشم.
پاسخ:
به چشم.
ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی