مسئله‌ای در نسبیت خاص انیشتین

سال­ها پیش در نشریه‌ای نقدی بر نظریه‌ی نسبیت انیشتین این مسئله را خواندم و بعدها از استادان فیزیک خود در دانشگاه هم که پرسیدم، پاسخ قانع کننده‌ای نشنیدم. این مسئله چنین است:

دو میله‌ی A وB را در نظر بگیرید که 1) هم اندازه‌اند؛ 2) در دو طرف هر یک زائده‌ای کوچک وجود دارد؛ 3) با سرعت نزدیک به نور به هم نزدیک می‌شوند؛ 4) فاصله‌ی عمودی آن‌ها از هم تنها به اندازه‌ای است که اگر از کنار هم بگذرند، زائده‌ها با هم برخورد می‌کنند. روی میله‌ی A یک لامپ و روی میله‌ی B یک باطری وجود دارد. سرعت هر دو میله نسبت به ناظر O یکسان است (مثلاً V). در این صورت هر دو میله به یک اندازه کوتاه خواهند شد؛ طبق معادله‌ی:

(L=L0√(1-V2/C2)

در این صورت وقتی دو میله از کنار هم رد می‌شوند، زائده‌های (a1 , b1) و (a2 , b2) هم‌زمان با هم برخورد کرده، اتصال الکتریکی برقرار می‌شود و چراغ روشن می‌گردد.

اما اگر ناظر را یکی از دو میله در نظر بگیریم (مثلاً میله‌ی A)؛ در آن صورت میله‌ی B نسبت به آن با سرعت V1 حرکت خواهد کرد و تنها همین میله کوتاه می‌شود و اتصال لازم بر برقرار جریان الکتریکی برقرار نمی‌شود تا لامپ روشن شود. اما روشن شدن یا نشدن لامپ یک مسئله‌ی نسبی نیست. لامپ یا روشن می‌شود یا نه؛ در حالی که این مسئله روشن شدن لامپ را وابسته به ناظرها می‌کند.